Quantas permutações das letras A B C D E F G contêm
a seqüência B C D ?

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos o número de permutações das sete letras A,B,C,D,E,F,G que contenham a sequência “BCD” junto, na ordem exata. O conteúdo é permutações com restrição de bloco; vamos tratar “BCD” como um elemento único.

Passo 2

Formamos um bloco \text{(BCD)} e temos ainda as letras A,E,F,G. Assim, em vez de 7 objetos, fica com 5 objetos distintos:
\{\,(BCD),\,A,\,E,\,F,\,G\}.

Passo 3

O número de permutações desses 5 objetos é
5! \;=\; 120.

Passo 4

Dentro do bloco “BCD” a ordem está fixa (só vale B–C–D), logo não há multiplicação extra por arranjos internos.

Resposta

120

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