Quantas seqüências de letras minúsculas de extensão quatro ou menos são possíveis?

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de sequências de letras minúsculas (alfabeto com 26 letras) de comprimento até quatro. O conteúdo é o Princípio Fundamental da Contagem: para cada comprimento fixo usamos a Regra do Produto, e depois somamos (Princípio da Adição) sobre todos os comprimentos de 1 a 4.

Passo 2

Seja k o comprimento de uma sequência. Para cada k, a Regra do Produto diz que o número de sequências de comprimento k é
26^k,
pois em cada uma das k posições podemos escolher 26 letras.

Passo 3

Pelo Princípio da Adição, o total de sequências de comprimento 1, 2, 3 ou 4 é
\sum_{k=1}^{4}26^k.

Passo 4

Calculamos a soma:
26^1 + 26^2 + 26^3 + 26^4 = 26 + 676 + 17\,576 + 456\,976 = 475\,254.

Resposta

475\,254

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