Quantas seqüências de quatro letras minúsculas que contenham a letra x são possíveis?

Passo 1

O enunciado pede o número de seqüências de quatro letras minúsculas que contenham pelo menos uma letra x. O conteúdo aqui é contagem de arranjos com repetição e uso do princípio do complemento.

Passo 2

Sem nenhuma restrição, cada posição da sequência pode ser escolhida entre as 26 letras do alfabeto. Logo, o total de seqüências de quatro letras é
26^4.

Passo 3

Para calcular quantas seqüências não contêm a letra x, basta escolher cada uma das quatro posições entre as outras 25 letras (todas menos x). Assim, o total de seqüências sem x é
25^4.

Passo 4

Pelo princípio do complemento, o número de seqüências que contêm pelo menos uma letra x é
26^4 - 25^4.

Resposta

26^4 - 25^4 = 66351.

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