Quantos anagramas da palavra FILTRO começam por consoantes?

Passo 1

O enunciado pede o número de anagramas da palavra “FILTRO” (6 letras distintas) que começam por uma consoante. É um problema de permutações com restrição na primeira posição.

Passo 2

As consoantes da palavra são
F,L,T,R
ou seja, há 4 opções para a primeira letra.

Passo 3

Após escolher a consoante inicial, restam 5 letras para serem dispostas livremente. O número de permutações dessas 5 letras é
5!

Passo 4

Multiplicando as opções da primeira posição pelo número de permutações das demais, temos
4 times 5! = 4 times 120 = 480

Resposta

480

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