Quantos números inteiros positivos entre 100 e 999 , incluindo este último,
não são divisíveis por 4?
não são divisíveis por 4?
Passo 1
Resumindo, queremos contar quantos inteiros entre 100 e 999 (inclusive) não são divisíveis por 4. Para isso vamos:
- Calcular quantos números há no total nesse intervalo.
- Determinar quantos são múltiplos de 4.
- Fazer total menos múltiplos de 4.
Passo 2
O total de inteiros de 100 até 999 é
Passo 3
O primeiro múltiplo de 4 no intervalo é 100 (pois
) e o último é
, logo
.
Passo 4
O número de múltiplos de 4 de 100 a 996 segue uma progressão aritmética com termo inicial
, termo final
e razão 4. A quantidade de termos é
Passo 5
Portanto, a quantidade de inteiros não divisíveis por 4 é