1. Quantos números de três algarismos existem?

Passo 1

O enunciado pede para contar quantos números de três algarismos existem. Isso é um problema de contagem simples, usando o princípio multiplicativo. Em base decimal, cada algarismo varia de 0 a 9, mas o primeiro não pode ser zero, para que o número tenha de fato três dígitos.

Passo 2

Representamos um número de três algarismos como abc, em que:
  • ,ain1,2,dots,9, pois o algarismo das centenas não pode ser zero;
  • ,bin0,1,dots,9 e ,cin0,1,dots,9, pois dezenas e unidades podem ser qualquer dígito de 0 a 9.

Passo 3

Pelo princípio multiplicativo, o número total de escolhas é
9times 10times 10 = 900

Resposta

900

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