Racionalize os denominadores das frações. Sempre que necessário, suponha que as variáveis são positivas e os denominadores são não nulos.
4 / raiz2^3

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração
4raiz2^3
ou seja, eliminar a raiz do denominador usando propriedades de radiciação e multiplicando numerador e denominador por fatores adequados.

Passo 2

Primeiro simplificamos o denominador usando raiz2^3=raiz8=2raiz2. Assim,
4raiz2^3 =42raiz2 =2raiz2

Passo 3

Para racionalizar 2raiz2, multiplicamos numerador e denominador por raiz2:
2raiz2cdotraiz2raiz2 =2raiz22 =raiz2

Resposta

raiz2

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