Racionalize os denominadores das frações. Sempre que necessário, suponha que as variáveis são positivas e os denominadores são não nulos.
1 / raiz[5]3

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração
1raiz[5]3
usando propriedades de radicais (índice 5) ou potências fracionárias, de modo a eliminar a raiz do denominador.

Passo 2

Observe que
raiz[5]3=3^1/5
Para “somar” expoentes até 1 no denominador, precisamos multiplicar por 3^4/5, pois
15 + 45 = 1

Passo 3

Multiplicamos numerador e denominador por 3^4/5:
13^1/5;cdot;3^4/53^4/5 =3^4/53^1/5+4/5 =3^4/53

Passo 4

Reescrevendo 3^4/5 como radical, temos
3^4/5 = raiz[5]3^4

Resposta

raiz[5]3^43

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