Ponha em ordem crescente os números 1-raiz2, raiz3-2, raiz2-1 e 2-raiz3.

Passo 1

O enunciado pede para colocar em ordem crescente os quatro números
,1-raiz2, raiz3-2, raiz2-1 e 2-raiz3.
O conteúdo aqui é comparação de números reais que envolvem raízes quadradas. Para isso, é prático calcular aproximações decimais de cada expressão e então compará-las.

Passo 2

Vamos aproximar cada valor usando raízes conhecidas até 4 casas decimais (com vírgula):
raiz2approx1,4142, raiz3approx1,7321
Portanto:
1 - raiz2approx1 - 1,4142 = -0,4142,
raiz3 - 2approx1,7321 - 2 = -0,2679,
raiz2 - 1approx1,4142 - 1 = 0,4142,
2 - raiz3approx2 - 1,7321 = 0,2679

Passo 3

Comparando as aproximações:
-0,4142 < -0,2679 < 0,2679 < 0,4142,
logo a ordem crescente dos números originais é
1-raiz2 < raiz3-2 < 2-raiz3 < raiz2-1

Resposta

1-raiz2 < raiz3-2 < 2-raiz3 < raiz2-1

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