Simplifique as expressões a seguir.
raiz[5]2^6 4^2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
raiz[5]2^64^2.
Aqui vamos usar propriedades de potências (conversão de bases e soma de expoentes) e a relação entre radical de índice n e potência de expoente 1/n.

Passo 2

Observamos que 4=2^2, então
4^2 = (2^2)^2 = 2^4
Logo, dentro do radical temos
2^6cdot4^2 = 2^6cdot2^4 = 2^6+4 = 2^10

Passo 3

Reescrevemos o radical como potência de expoente fracionário:
raiz[5]2^10 = l(2^10r)^tfrac15 = 2^tfrac105

Passo 4

Simplificamos o expoente:
tfrac105 = 2,
portanto
2^tfrac105 = 2^2 = 4

Resposta

4

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