Se o raio de um círculo aumenta em k unidades, o que ocorre com o comprimento da circunferência?

Passo 1

O enunciado diz que temos um círculo de raio inicial r e esse raio aumenta em k unidades. O conteúdo aqui é a relação entre o raio e o comprimento da circunferência, dado pela fórmula do comprimento.

Passo 2

O comprimento original da circunferência é
C = 2pi r

Passo 3

Quando o raio passa a ser r + k, o novo comprimento fica
C' = 2pi,(r + k) = 2pi r + 2pi k

Passo 4

A variação no comprimento é a diferença entre C' e C:
De<a C = C' - C = (2pi r + 2pi k) - 2pi r = 2pi k

Resposta

O comprimento da circunferência aumenta em 2pi k; em outras palavras, o novo comprimento é 2pi(r+k).

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