Determine o comprimento de uma circunferência circunscrita a um quadrado de 4 cm de lado.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da circunferência que passa pelos quatro vértices de um quadrado de lado
cm. O conteúdo é geometria plana: a circunferência circunscrita a um quadrado tem diâmetro igual à diagonal do quadrado. Precisamos então calcular a diagonal, obter o raio e usar a fórmula do comprimento da circunferência.
Passo 2
Seja
cm o lado do quadrado. A diagonal
de um quadrado é dada por
logo
Passo 3
O raio
da circunferência é metade do diâmetro, isto é,
Passo 4
O comprimento
de uma circunferência de raio
é
Substituindo
cm, temos
Resposta
O comprimento da circunferência circunscrita é
cm.