(UF-PI) Na rede de padarias Estrela Dalva, a distribuição de frequências de salários de um grupo de 30 funcionários, no mês de dezembro de 2008, é apresentada na tabela ao lado. A média e a mediana do salário pago, nesse mesmo mês, são:
Número da
classe
Salário do mês
(em reais)
Número de
empregados
1 16
2 8
3 4
4 2
a) 725,00 R $725,00$
d) 711,67 R $660,00$
b) 711,67 R $652,50$
e) R$575,00 e R$ 625,00
c) 865,00 R $525,00$

Passo 1

O enunciado fornece a distribuição de frequência de n=30 empregados em quatro classes de salário e pede a média e a mediana desses salários. Para a média vamos usar os pontos médios de cada classe e para a mediana aplicaremos a fórmula por interpolação em dados agrupados.

Passo 2

Calcular os pontos médios bar xi e a soma sum fibar xi:
bar x1=465+6652=565, f1=16, f1bar x1=16cdot565=9040,
bar x2=665+8652=765, f2=8, f2bar x2=8cdot765=6120,
bar x3=865+10652=965, f3=4, f3bar x3=4cdot965=3860,
bar x4=1065+12652=1165, f4=2, f4bar x4=2cdot1165=2330
Logo,
sumi=1^4fibar xi=9040+6120+3860+2330=21350
Portanto, a média é
bar x=1nsumi=1^4fibar xi=2135030approx711,67

Passo 3

Como n/2=15 e a frequência acumulada até a 1ª classe é F1=16, a classe mediana é a 1ª (de 465 a 665). Aplicando
Mediana=L+n2-Fantfm,h
com L=465, Fant=0, fm=16, h=665-465=200 e n/2=15, resulta
Mediana=465+15-016cdot200=465+187,5=652,50

Resposta

R$711,67 e R$652,50

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