(UCDB-MS) Uma creche gastava
litros de leite para alimentar suas crianças durante 10 dias. Após chegar à creche um segundo grupo de crianças, esses x litros de leite passaram a ser consumidos em 8 dias. Se o leite fosse usado para alimentar apenas o segundo grupo de crianças, ele seria consumido em:
a) 20 dias
b) 30 dias
c) 40 dias
d) 50 dias
e) 60 dias
a) 20 dias
b) 30 dias
c) 40 dias
d) 50 dias
e) 60 dias
Passo 1
O enunciado fala de uma creche que consome
litros de leite em 10 dias com um primeiro grupo de crianças. Com a chegada de um segundo grupo, esses mesmos
litros passam a durar 8 dias. A pergunta é: se apenas o segundo grupo consumisse o leite, em quantos dias ele seria consumido? O conteúdo aqui é de taxas de consumo e proporcionalidade inversa entre quantidade de consumidores e tempo de duração.
Passo 2
Chamemos de
a taxa de consumo (litros por dia) do primeiro grupo e de
a do segundo grupo. Sabemos que, com apenas o primeiro grupo,
logo
Passo 3
Depois que o segundo grupo chega, a taxa diária passa a ser
e a duração é 8 dias, então
Substituindo
, temos
Passo 4
Isolando
,
Assim, o segundo grupo consome
litros por dia.
Passo 5
Se apenas o segundo grupo consumisse o leite, o número de dias
satisfaz
Resposta
c) 40 dias