Reduza à forma de fração ordinária as dízimas periódicas:
Passo 1
O enunciado nos dá a dízima periódica
, isto é, um decimal com período de dois dígitos (“09”). Vamos usar o método geral de conversão de dízima periódica em fração, que consiste em definir uma variável para o número e eliminar a parte periódica por meio de multiplicação e subtração.
Passo 2
Definimos
Passo 3
Como o período tem dois dígitos, multiplicamos ambos os lados por
para deslocar a vírgula duas casas:
Passo 4
Subtraímos a equação original da equação anterior para eliminar a parte periódica:
Passo 5
Isolando
, obtemos