Reduza à forma de fração ordinária os números decimais:
3,266 ldots

Passo 1

O enunciado pede para transformar o número decimal periódico 3,2666ldots em uma fração ordinária. O conteúdo aqui é conversão de decimal periódico em fração, usando o fato de que, ao multiplicar por potências de 10, conseguimos eliminar a parte repetitiva.

Passo 2

Definimos
x = 3,2666ldots

Passo 3

Multiplicamos x por 10 para deslocar uma casa decimal (a parte não periódica) para a esquerda da vírgula:
10x = 32,6666ldots

Passo 4

Multiplicamos x por 100 para deslocar uma casa não periódica mais uma casa do período completo (o “6”):
100x = 326,6666ldots

Passo 5

Subtraímos a primeira equação da segunda para eliminar a parte periódica:
100x - 10x = 326,6666ldots - 32,6666ldots
90x = 294

Passo 6

Isolamos x e simplificamos a fração:
x = 29490 = 4915

Resposta

4915

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