Representar os conjuntos:
c) Dos números naturais maiores estritamente do que 5 e menores estritamente do que 30 e que sejam divisíveis por 3.

Passo 1

O enunciado pede representar o conjunto de todos os números naturais que são estritamente maiores que 5, estritamente menores que 30 e divisíveis por 3. O assunto é notação de conjuntos e para resolver vamos traduzir cada condição em linguagem matemática.

Passo 2

Traduzimos as condições em forma de desigualdades e divisibilidade:
– “número natural” vira x \in \mathbb{N}.
– “maior estritamente que 5” vira x > 5.
– “menor estritamente que 30” vira x < 30.
– “divisível por 3” vira 3 \mid x.

Passo 3

Para encontrar os elementos, achamos o menor múltiplo de 3 acima de 5 e o maior abaixo de 30:
– O primeiro múltiplo de 3 maior que 5 é 6.
– O último múltiplo de 3 menor que 30 é 27.
Assim os termos formam a progressão 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.

Passo 4

Em forma explícita (extensão), listamos todos os elementos:
\{6,9,12,15,18,21,24,27\}.

Passo 5

Em forma de compreensão, usamos as condições traduzidas:
\{\,x\in\mathbb{N}\mid 5<x<30\text{ e }3\mid x\}.

Resposta

\{6,9,12,15,18,21,24,27\}
ou equivalentemente
\{\,x\in\mathbb{N}\mid 5<x<30\text{ e }3\mid x\}.

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