Representar os conjuntos:
c) Dos números naturais maiores estritamente do que 5 e menores estritamente do que 30 e que sejam divisíveis por 3.
c) Dos números naturais maiores estritamente do que 5 e menores estritamente do que 30 e que sejam divisíveis por 3.
Passo 1
O enunciado pede representar o conjunto de todos os números naturais que são estritamente maiores que 5, estritamente menores que 30 e divisíveis por 3. O assunto é notação de conjuntos e para resolver vamos traduzir cada condição em linguagem matemática.
Passo 2
Traduzimos as condições em forma de desigualdades e divisibilidade:
– “número natural” vira .
– “maior estritamente que 5” vira .
– “menor estritamente que 30” vira .
– “divisível por 3” vira .
– “número natural” vira
– “maior estritamente que 5” vira
– “menor estritamente que 30” vira
– “divisível por 3” vira
Passo 3
Para encontrar os elementos, achamos o menor múltiplo de 3 acima de 5 e o maior abaixo de 30:
– O primeiro múltiplo de 3 maior que 5 é 6.
– O último múltiplo de 3 menor que 30 é 27.
Assim os termos formam a progressão 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.
– O primeiro múltiplo de 3 maior que 5 é 6.
– O último múltiplo de 3 menor que 30 é 27.
Assim os termos formam a progressão 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.
Passo 4
Em forma explícita (extensão), listamos todos os elementos:
Passo 5
Em forma de compreensão, usamos as condições traduzidas:
Resposta
ou equivalentemente