Represente na forma x+i y e faça o gráfico no plano complexo.
3(\cos 0,2+i \operatorname{sen} 0,2)

Passo 1

O enunciado dá o número complexo em forma trigonométrica
z = 3\bigl(\cos(0,2) + i\,\operatorname{sen}(0,2)\bigr)
e pede para escrevê-lo na forma cartesiana x+iy e representar graficamente no plano complexo. Vamos usar a relação entre forma trigonométrica e forma cartesiana:
x = r\cos(\theta), \quad y = r\operatorname{sen}(\theta).

Passo 2

Aplicando com r=3 e \theta=0,2 rad, obtemos
x = 3\cos(0,2), \quad y = 3\operatorname{sen}(0,2).

Passo 3

Usando valores aproximados
\cos(0,2)\approx 0,98007, \quad \operatorname{sen}(0,2)\approx 0,19867,
segue
x \approx 3 \times 0,98007 = 2,9402, \quad y \approx 3 \times 0,19867 = 0,5960.

Passo 4

No plano complexo, o eixo real é horizontal e o eixo imaginário é vertical. O ponto correspondente a z fica em
(\Re(z),\Im(z))=(2,9402,\,0,5960),
isto é, 2,94 unidades à direita da origem e 0,596 unidade para cima.

Resposta

z = 3\cos(0,2) + i\,3\operatorname{sen}(0,2) \approx 2,94 + 0,596\,i.

Exercícios de Livros Relacionados