Represente os seguintes conjuntos enumerando seus elementos:
I=x in N mid x=3 k+1, k in N

Passo 1

O enunciado pede para representar, por lista, o conjunto
I=xinNmid x=3k+1,;kinN.
Aqui o conteúdo é interpretar notação de conjuntos e reconhecer que essa condição define uma progressão aritmética.

Passo 2

Da forma x=3k+1 com kinN, vemos que ao variar k em 0,1,2,dots obtemos uma sequência com primeiro termo
;a0=3cdot0+1=1
e razão
;r=3.

Passo 3

Calculando para os primeiros valores de k:
para k=0, x=1;
para k=1, x=4;
para k=2, x=7;
para k=3, x=10;
para k=4, x=13;
e assim por diante.

Resposta

I = 1,,4,,7,,10,,13,,16,,19,,dots

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