Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
A=x in R mid 1 <= x <= 2
B=x in R mid 0<x<3
C=x in R mid x <= 0 ou x>2
D=x in R mid-1<x<0 ou x >= 3

Passo 1

O enunciado pede para representar geometricamente no eixo real quatro conjuntos definidos por condições de desigualdade. O conteúdo aqui é saber desenhar intervalos e semi-retas no eixo real, usando ponto fechado (inclusão) ou ponto aberto (não-inclusão) nos extremos e seta indicando infinito.

Passo 2

Para
A=xinRmid 1<= x<=2,
temos um segmento fechado de 1 a 2. No eixo real marcamos um ponto fechado em 1, outro ponto fechado em 2 e traçamos o segmento que os une.

Passo 3

Para
B=xinRmid 0<x<3,
temos um segmento aberto de 0 a 3. No eixo real marcamos um ponto aberto em 0, outro ponto aberto em 3 e traçamos o segmento que os une, sem incluir as extremidades.

Passo 4

Para
C=xinRmid x<=0 ou x>2,
temos a união de duas semi-retas: de -infty até 0 (incluindo 0) e de 2 até +infty (sem incluir 2). No eixo real desenhamos uma seta para a esquerda com ponto fechado em 0 e outra seta para a direita com ponto aberto em 2.

Passo 5

Para
D=xinRmid -1<x<0 ou x>=3,
temos um segmento aberto de -1 a 0 e uma semi-reta de 3 a +infty (incluindo 3). No eixo real marcamos pontos abertos em -1 e 0 e traçamos o segmento entre eles; marcamos ponto fechado em 3 e desenhamos seta para a direita.

Resposta

A = [1,2]
B = (0,3)
C = (-infty,0]cup(2,infty)
D = (-1,0)cup[3,infty)

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