Resolva as desigualdades.
(-4 \leq 3 x^{2}-10 \leq 2)

Passo 1

O enunciado nos pede para resolver a desigualdade composta
-4 <= 3x^2 - 10 <= 2
O conteúdo envolve resolução de desigualdades quadráticas: vamos separar em duas desigualdades simples e depois tomar a interseção das soluções.

Passo 2

Resolver
-4 <= 3x^2 - 10
Somando 10 a ambos os lados obtemos
6 <= 3x^2 Longrightarrow x^2 >= 2
Logo a solução desta parte é
x <= -raiz2 ou x >= raiz2

Passo 3

Resolver
3x^2 - 10 <= 2
Somando 10 a ambos os lados obtemos
3x^2 <= 12 Longrightarrow x^2 <= 4
Daí
-2 <= x <= 2

Passo 4

Agora fazemos a interseção das duas soluções:
l,x <= -raiz2 ou x >= raiz2r ;cap;-2 <= x <= 2
que resulta em
-2 <= x <= -raiz2 cup raiz2 <= x <= 2

Resposta

[-2,,-raiz2];cup;[raiz2,,2]

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