Resolva as desigualdades.
(x^{2}-6 x+9 \geq 0)
(x^{2}-6 x+9 \geq 0)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo aqui é inequações quadráticas; vamos precisar fatorar o polinômio e analisar o sinal da expressão resultante.
Passo 2
Observamos que o trinômio
é um quadrado perfeito. De fato,
Passo 3
Como qualquer quadrado de número real satisfaz
para todo
, concluímos que a inequação é verdadeira para toda a reta real. A única vez em que o valor é zero (caso de igualdade) é quando
, ou seja,
, mas isso não exclui nenhum
da solução.