Resolva as desigualdades.
(2 x^{2} \geq 20-6 x)
(2 x^{2} \geq 20-6 x)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
Isso é uma inequação do segundo grau. Para resolver, vamos trazê-la para a forma padrão
, encontrar as raízes da equação associada e depois usar o estudo de sinal do trinômio.
Passo 2
Primeiro, colocamos tudo em um lado da desigualdade:
Passo 3
Podemos fatorar o fator comum
, que é positivo e não altera o sinal:
Passo 4
Resolvemos a equação
. Calculando o discriminante:
logo
. As raízes são
Passo 5
O coeficiente de
é positivo, então o trinômio
é positivo ou zero para
Isso vem do fato de que uma parábola voltada para cima fica acima do eixo
antes da raiz menor e depois da raiz maior.