Resolva as desigualdades.
(-x^{2}+20 x-36 \geq 0)
(-x^{2}+20 x-36 \geq 0)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade quadrática
O conteúdo aqui é estudo de sinais de parábola: vamos escrever a inequação na forma padrão
, encontrar as raízes da equação associada e usar o fato de que, se
, a parábola fica acima do eixo
entre as raízes.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
, lembrando que isso inverte o sinal da desigualdade:
Passo 3
Calculamos o discriminante da equação
:
As raízes são
ou seja,
Passo 4
A função
tem coeficiente
, então
exatamente para
entre as raízes (inclusive). Logo,