Resolva as desigualdades.
(x^{2}+4 x+7 \leq 0)

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade
(x^2 + 4x + 7 <= 0)
É uma desigualdade quadrática; vamos calcular o discriminante e estudar o sinal da parábola.

Passo 2

O discriminante é
De<a = b^2 - 4ac = 4^2 - 4cdot1cdot7 = 16 - 28 = -12

Passo 3

Como De<a < 0, a equação x^2 + 4x + 7 = 0 não tem raízes reais.

Passo 4

O coeficiente de x^2 é a=1>0, portanto a parábola abre para cima e
x^2 + 4x + 7 > 0
para todo xinR. Logo nunca é possível ter x^2 + 4x + 7 <= 0.

Resposta

A solução da desigualdade é o conjunto vazio, isto é, emptyset.

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