Resolva as desigualdades.
((2 x+5)\left(x-\frac{1}{2}\right) \leq 0)
((2 x+5)\left(x-\frac{1}{2}\right) \leq 0)
Passo 1
O enunciado pede resolver a desigualdade
Trata-se de uma inequação do 2º grau já fatorada; vamos usar análise de sinais dos fatores para encontrar os valores de
.
Passo 2
Encontrar as raízes de cada fator:
Passo 3
Esses pontos dividem a reta real em três intervalos:
Passo 4
Para determinar onde o produto é não-positivo, testamos um valor em cada intervalo:
- Em
: - Em
: - Em
:
Como queremos
, incluímos ainda os zeros
e
.
Passo 5
A solução da inequação é o intervalo em que o produto é negativo ou zero, isto é,