Resolva as desigualdades.
(0 \leq x^{2}-x \leq 20)
(0 \leq x^{2}-x \leq 20)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade composta
Isso significa que devemos satisfazer simultaneamente
-
-
Depois vamos intersectar as soluções dessas duas condições.
Passo 2
Para resolver
fatoramos o lado esquerdo:
Como é um produto que deve ser não-negativo e a parábola abre para cima, ele é
fora do intervalo entre as raízes
e
. Logo
Passo 3
Agora a segunda condição
é equivalente a
Fatorando:
Essa parábola também abre para cima, então é
entre as raízes
e
. Assim
Passo 4
Para satisfazer as duas condições simultaneamente, intersectamos
O resultado dessa interseção é