Resolva as desigualdades.
(4 \leq(x-6)^{2} \leq 9)
(4 \leq(x-6)^{2} \leq 9)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade composta
Este tipo de problema envolve uma expressão quadrática. Vamos usar a propriedade de valor absoluto para transformar
em
e depois encontrar a interseção dos intervalos resultantes.
Passo 2
Separamos a desigualdade composta em duas simultâneas:
e
Passo 3
Usamos a relação
. Então
e
Passo 4
Resolvendo
temos
ou
Logo a solução desta parte é
Passo 5
Resolvendo
obtemos
Logo a solução desta parte é
Passo 6
Para satisfazer as duas condições simultaneamente, fazemos a interseção