Resolva a equação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial
O conteúdo é equações envolvendo potências com base diferente, e vamos usar mudança de variável para transformar em uma equação quadrática.
Passo 2
Escrevemos todas as bases em termos de
e
:
Agora a equação fica
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
que são positivos para qualquer
. Substituindo, obtemos
Isso é uma equação quadrática em
.
Passo 4
Fatoramos a quadrática:
Como
e
, a solução
não é válida. Logo só vale
Passo 5
Aplicamos logaritmo natural em ambos os lados: