Resolva a equação
.
Solução
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial
O conteúdo aqui é resolução de equação exponencial com bases diferentes; vamos usar logaritmos para transformar em uma equação linear em
.
Passo 2
Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados, lembrando que
. Assim,
implica
Passo 3
Expandindo os dois lados, obtemos
Agora isolamos os termos que contêm
num lado e os constantes no outro.
Passo 4
Colocando os termos com
juntos e os demais juntos, fica
Fatorando
no lado esquerdo, resulta
Passo 5
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por
:
Passo 6
Observando que
e
, podemos reescrever