Resolva a equação
completando o quadrado e justifique a sua resposta resolvendo-a novamente, mas pela fórmula quadrática.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação quadrática
de duas maneiras: primeiro completando o quadrado e depois usando a fórmula quadrática. O conteúdo aqui é resolução de equações do 2º grau por dois métodos clássicos.
Passo 2
Colocamos a equação em forma padrão
. Primeiro subtraímos
de ambos os lados:
Em seguida dividimos toda a equação por
(coeficiente de
):
Passo 3
Para completar o quadrado no termo
, lembramos que
Substituindo na equação
, temos
ou seja
Passo 4
Isolamos o quadrado e extraímos a raiz:
Logo
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula quadrática em
onde
,
,
. O discriminante é
E
Passo 6
As raízes pela fórmula
Resposta
As soluções são