Resolva a equação
, em
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo principal é resolução de equações com radicais: vamos precisar determinar o domínio onde a raiz está definida e depois isolar o radical para elevar ao quadrado.
Passo 2
Determinamos o domínio da expressão
. Como o radicando deve ser não negativo, temos
Além disso, para a igualdade
fazer sentido (lado esquerdo é sempre
), devemos exigir
Portanto, a solução buscada deve satisfazer
Passo 3
Isolamos o radical na equação original:
Agora elevamos os dois lados ao quadrado, lembrando de manter em mente a condição
:
Passo 4
Reescrevemos como uma equação quadrática padrão:
Para resolver, aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Assim as raízes são
Passo 5
Verificamos quais raízes satisfazem
:
Resposta
A única solução em
é