Resolva, em
, as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo envolve equações com radicais: vamos determinar o domínio, eliminar o denominador, isolar o radical, elevar ao quadrado e, por fim, verificar as soluções.
Passo 2
Determinamos o domínio:
exige
.
exige
(além de não poder zerar o denominador), ou seja
.
Combinando, obtemos .
Combinando, obtemos
Passo 3
Como
em todo o domínio, multiplicamos a equação original por
sem mudar o sinal:
Passo 4
Isolamos o radical que restou:
Como o lado esquerdo é não negativo, impomos
, isto é
. Até agora temos
.
Passo 5
Elevamos ambos os lados de
ao quadrado:
Passo 6
Verificação na equação original:
Ambos os lados batem, então
é válido.
Resposta
A única solução em
é
.