Resolva as equaçōes:
3 x^2-10|x|-8=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
3x^2-10lvert xrvert -8 = 0
O conteúdo envolvido é a resolução de equação com valor absoluto, que costuma ser feito substituindo lvert xrvert por uma nova variável para transformar em uma equação quadrática comum.

Passo 2

Fazemos a troca
u = lvert xrvert,
com u>= 0. A equação fica
3u^2-10u-8 = 0

Passo 3

Resolvendo a quadrática em u, calculamos o discriminante:
De<a = (-10)^2 - 4cdot 3 cdot(-8) = 100 + 96 = 196
Então
u = 10 pm raiz1962cdot 3 = 10 pm 146
Isso gera as raízes
u1 = 10 + 146 = 4, u2 = 10 - 146 = -tfrac23

Passo 4

Como u = lvert xrvert deve ser não negativo, descartamos u2 = -tfrac23. A única solução admissível é
u = 4

Passo 5

Voltando à variável x, temos lvert xrvert = 4, logo
x = 4 ou x = -4

Resposta

As soluções da equação são
x = -4 e x = 4

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