Resolva as equações:
3+7x-5=2 x+1x-5

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação fracionária
3 + 7x-5 = 2x+1x-5
O conteúdo é resolução de equações com denominadores, e precisaremos:
  1. Identificar o domínio (valores proibidos de x).
  2. Eliminar os denominadores multiplicando pela expressão comum.
  3. Resolver a equação linear resultante.

Passo 2

Identificamos o denominador comum ,x-5. Como não podemos dividir por zero, o domínio exclui
x-5 = 0 Longrightarrow x neq 5

Passo 3

Multiplicamos ambos os lados da equação original por (x-5), lembrando que xneq5, para eliminar o denominador:
(x-5)l(3 + 7x-5r) = (x-5)cdot2x+1x-5

Passo 4

Ao multiplicar e simplificar, obtemos
3(x-5) + 7 = 2x + 1

Passo 5

Desenvolvendo o esquerdo e isolando x:
3x - 15 + 7 = 2x + 1 Longrightarrow 3x - 8 = 2x + 1 Longrightarrow 3x - 2x = 1 + 8 Longrightarrow x = 9

Passo 6

Verificamos que x=9 não anula o denominador (9-5=4neq0), logo é solução válida.

Resposta

x = 9

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