Resolva as equações
2(-2 x+3)(4-x)(x+9)=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
2(-2x+3)(4-x)(x+9)=0
O conteúdo principal aqui é a propriedade do produto nulo, que diz que se um produto de fatores é zero, então pelo menos um dos fatores é zero.

Passo 2

Aplicando a propriedade do produto nulo, como o fator 2neq0, temos que a equação só pode se anular se um dos três fatores lineares for zero, ou seja:
-2x + 3 = 0, 4 - x = 0, x + 9 = 0

Passo 3

Resolver -2x + 3 = 0:
-2x = -3 Longrightarrow x = -3-2 = 32

Passo 4

Resolver simultaneamente os outros dois fatores:
4 - x = 0 Longrightarrow x = 4,
x + 9 = 0 Longrightarrow x = -9

Resposta

As soluções da equação são
x = 32, x = 4, x = -9

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