Resolva as equações exponenciais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial
Aqui o conteúdo principal é manipular propriedades de potências para igualar bases e resolver o expoente resultante.
Passo 2
Vamos usar a propriedade
no lado esquerdo. Tomando
,
e
, obtemos
Passo 3
Repare que o lado direito é
Como agora temos a mesma base
em ambos os lados, podemos igualar os expoentes:
Passo 4
A igualdade
é uma equação quadrática. Vamos escrevê-la na forma padrão:
O discriminante é
logo as raízes são
Isso dá
Resposta
As soluções da equação são