Resolva as equações:
d) x3+2=4 x-16+x2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação do 1º grau com frações
x3 + 2 = 4x - 16 + x2
O conteúdo aqui é manipulação de equações lineares e vamos usar o método de eliminar denominadores pelo mínimo múltiplo comum (MMC).

Passo 2

Identificamos os denominadores 3, 6 e 2. O MMC desses números é 6. Para eliminar frações, multiplicamos toda a equação por 6:
6l(x3 + 2r) ;=; 6l(4x - 16 + x2r)

Passo 3

Agora distribuímos o 6 em cada termo:
6cdotx3 + 6cdot 2 = 6cdot4x - 16 + 6cdotx2
Isso dá:
2x + 12 = (4x - 1) + 3x

Passo 4

Reunimos os termos semelhantes no lado direito e isolamos x.
Partindo de
2x + 12 = 4x - 1 + 3x,
temos
2x + 12 = 7x - 1
Subtraindo 2x de ambos os lados,
12 = 5x - 1
Somando 1 em ambos os lados,
13 = 5x

Passo 5

Finalmente, dividimos por 5 para achar x:
x = 135

Resposta

x = 135

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