Resolva as equações:
65 x=2x+4

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação racional
65x = 2x+4
O conteúdo é resolução de equação do tipo “fração igual a fração” e vamos precisar identificar o domínio (valores proibidos) e usar multiplicação cruzada para eliminar denominadores.

Passo 2

Identificamos o domínio, ou seja, os valores de x que anulam os denominadores e logo não podem ser solução. Temos
5x neq 0Longrightarrow xneq 0,
x+4 neq 0Longrightarrow xneq -4

Passo 3

Para eliminar os denominadores, multiplicamos ambos os lados por 5x(x+4). Assim,
5x(x+4)cdot 65x = 5x(x+4)cdot 2x+4

Passo 4

Simplificando cada lado:
6,(x+4) = 2,(5x)
Expandindo,
6x + 24 = 10x
Agora isolamos x:
24 = 10x - 6x = 4x Longrightarrow x = 244 = 6

Passo 5

Verificamos se x=6 está no domínio estabelecido em

Resposta

x = 6

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