Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
O conteúdo é manipulação de logaritmos e resolução de equações quadráticas. Primeiro, vamos identificar o domínio: precisamos de
,
e
(mas esta última já vem de
).
Passo 2
Fazemos a substituição
de modo que a equação vire
Passo 3
Resolvendo a quadrática em
:
logo
Passo 4
Caso
, temos
As raízes são
Destas,
satisfaz
,
; a outra é negativa e descartada.
Passo 5
Caso
, temos
As raízes são
A única positiva é
, que também satisfaz
e
.
Resposta
As soluções da equação são