Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver
O conteúdo aqui é equações com logaritmos aninhados. Para resolver, vamos usar a definição de logaritmo
além de verificar o domínio: todo argumento de
deve ser positivo.
Passo 2
Aplicando a definição de logaritmo de base 3 temos
Isso elimina o logaritmo de base 3 e nos dá uma equação mais simples.
Passo 3
Isolando o logaritmo de base 2:
Passo 4
Agora aplicamos a definição de logaritmo de base 2:
Passo 5
Por fim, usamos a definição de logaritmo de base 4:
Verificando o domínio:
-
para fazer sentido. -
, então está bem definido. - O valor interno de
fica .
Ambas as soluçõese satisfazem todas as condições de domínio.