Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver
O conteúdo é manipulação de logaritmos e resolução de uma equação quadrática após substituição. Vamos usar a propriedade
Passo 2
Definimos
Como o logaritmo em base
exige
e o denominador
não pode ser zero, temos
Passo 3
Calculamos o numerador usando a propriedade dos logaritmos:
Substituindo na equação original, fica
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
resultando em
Passo 5
Voltando a
, usamos
.
Para ,
Para
Para
,
Ambas satisfazem
e
.
Resposta
As soluções são