Resolva as equacóes:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação envolvendo valores absolutos
O conteúdo aqui é a resolução de equações piecewise: vamos identificar os pontos onde cada módulo muda de sinal, dividir em intervalos, retirar os valores absolutos e resolver uma equação linear em cada caso.
Passo 2
Os pontos críticos são onde os argumentos dos módulos valem zero:
Assim, temos quatro intervalos a considerar:
Passo 3
Intervalo
:
-
então . -
então . -
então .
A equação vira
Resolvendo:
Como
, descartamos.
Passo 4
Intervalo
:
-
então . -
então . -
então .
A equação fica
Como
, aceitamos
.
Passo 5
Intervalo
:
-
então . -
então . -
então .
A equação fica
Como
, descartamos.
Passo 6
Intervalo
:
-
então . -
então . -
então .
A equação vira
Como
, aceitamos
.
Passo 7
Dos quatro casos, as únicas soluções que caem nos seus respectivos intervalos são
Resposta
As soluções da equação são
e
.