Resolva os sistemas:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
O conteúdo aqui é inequação de frações algébricas: primeiro juntamos em um único quociente, depois estudamos o sinal de numerador e denominador separadamente.
Passo 2
Vamos colocar tudo sobre o mesmo denominador
. Calculamos o numerador combinado:
Passo 3
Expandindo cada produto:
Subtraindo-os,
Logo a inequação vira
Passo 4
Identificamos os pontos críticos onde o numerador ou o denominador são zero:
Como em
e
o denominador some, esses valores ficam fora do domínio. O zero do numerador
é válido e pode entrar na solução se tornar igualdade.
Passo 5
Fazemos o estudo de sinais em cada intervalo determinado por
:
- Em
: e , razão negativa. - Em
: e , razão positiva. - Em
: e , razão negativa. - Em
: e , razão positiva.
Queremos onde a fração é não negativa (positiva ou zero). Incluímos o ponto
(numerador zero) e não incluímos
nem
(denominador zero).