4.301 Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
. Isso é uma inequação quadrática; para resolvê-la, precisamos estudar o sinal do trinômio
analisando seu discriminante e a concavidade da parábola.
Passo 2
Calculemos o discriminante
da função quadrática
:
Como
, não há raízes reais.
Passo 3
O coeficiente de
é
, logo a parábola abre para cima. Sem raízes reais, o gráfico de
fica totalmente acima do eixo
. Portanto,
para todo
. Em particular, vale também
para todo real.