Resolva as equações a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
Isso envolve propriedades de logaritmo, em particular que, para base
,
, a função
é injetora.
Passo 2
Determinar o domínio de definição: como estamos usando
e
, precisamos ter
Isso implica
Passo 3
Como a função logaritmo de base
é injetora, podemos igualar os argumentos:
Passo 4
Resolver a equação linear:
Passo 5
Verificar se
satisfaz o domínio:
logo está tudo certo.
Resposta
A única solução é
.