Resolva graficamente as inequações:
Passo 1
O enunciado pede representar graficamente a solução da inequação linear em duas variáveis
O conteúdo é inequações lineares e a meta é identificar o semiplano correspondente no plano cartesiano.
Passo 2
Para achar a fronteira do semiplano, igualamos a expressão a zero, obtendo a reta
Essa reta separa o plano em dois semiplanos.
Passo 3
Determinamos os pontos de interseção com os eixos coordenados:
para a equação vira
, logo
;
para vira
, logo
.
Portanto, a reta passa por e
.
para
para
Portanto, a reta passa por
Passo 4
Escolhemos um ponto teste fora da reta para saber qual lado satisfaz a inequação.
Tomando , calculamos
Tomando
logo
não satisfaz
. Como queremos o lado onde
é maior ou igual a zero, a região solução é o semiplano oposto a
, incluindo a reta (porque há igualdade).
Passo 5
Assim, a solução gráfica é o semiplano fechado “acima” da reta que liga
a
, ou seja,
Resposta
A região do plano formada pelo semiplano fechado delimitado pela reta que passa por
e
e que contém pontos como
, correspondente a