Resolva as inequaçōes:
|3 x-5| >= 2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação modular
lvert 3x - 5rvert >= 2
O conteúdo aqui é inequações com valor absoluto. A ideia central é usar que, para B>=0,
lvert Arvert >= B Long<=ftrightarrow A>= B ;;ou;; A<= -B

Passo 2

Aplicando essa definição com A = 3x-5 e B=2, obtemos o sistema equivalente de duas inequações:
3x - 5 >= 2 ou 3x - 5 <= -2

Passo 3

Resolver 3x - 5 >= 2:
somamos 5 dos dois lados e dividimos por 3,
3x >= 7 Longrightarrow x >= 73

Passo 4

Resolver 3x - 5 <= -2:
somamos 5 e dividimos por 3,
3x <= 3 Longrightarrow x <= 1

Passo 5

União das duas soluções:
x <= 1 ou x >= 73,
ou seja,
(-infty,,1] ;cup;l[tfrac73,,inftyr)

Resposta

x in (-infty,,1] cup l[tfrac73,,inftyr)

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