Resolva as inequaçōes:
|3 x-5|<2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação com valor absoluto
lvert 3x - 5rvert < 2.
O conteúdo principal aqui é a propriedade de valor absoluto que diz que, para qualquer expressão u e qualquer a>0,
lvert urvert < a
é equivalente a
-,a < u < a

Passo 2

Aplicando essa propriedade à nossa inequação, tomamos u = 3x - 5 e a = 2. Assim,
-2 < 3x - 5 < 2

Passo 3

Para isolar x no centro do composto, primeiro somamos 5 a cada termo:
-2 + 5 < 3x - 5 + 5 < 2 + 5
o que dá
3 < 3x < 7
Em seguida dividimos todos os termos por 3, lembrando que o sinal da desigualdade não muda ao dividir por número positivo:
33 < x < 73
ou seja
1 < x < tfrac73

Resposta

A solução da inequação lvert 3x - 5rvert < 2 é
x in l(1,tfrac73r)

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