Resolva, em
, as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo principal é trabalhar com raiz cúbica, sabendo que a função
é definida em todo
e é bijetora (estritamente crescente). Assim vale a propriedade
sem introduzir soluções extranhas.
Passo 2
Aplicando essa propriedade à nossa equação, elevamos ambos os lados ao cubo:
Em seguida, reorganizamos para obter uma equação quadrática:
Passo 3
Para resolver a equação
calculamos o discriminante:
As raízes são
logo
Passo 4
Verificamos no original: para
e para
o radicando é
e
. Portanto ambas as soluções satisfazem a equação sem problemas.